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(18分)

小球A和B的质量分别为m mB,且mAmB。在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的,碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

 

 

答案:
【解析】(18分) 根据题意,由运动学规律可知,小球A与B碰撞前的速度大小相等,设均为。 由机械能守恒有                         ① 设小球A与B碰撞后的速度分别为和,以竖直向上方向为证,由动量守恒有                           ② 由于两球碰撞过程中能量守恒,故                       ③ 联立②③式得                                        ④ 设小球B能上升的最大高度为h,由运动学公式有                                            ⑤ 由①④⑤式得                        ⑥
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