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一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车.试求:

⑴汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?

⑵什么时候汽车追上自行车,此时汽车的速度是多少?

 

答案:
⑴设汽车在追上自行车之前经t时间两车相距最远, ∵△s=s2-s1=v自t-at2/2    ∴△s=6t-3t2/2, 由二次函数求极值条件知,t=-b/2a=6/3=2s时,△s最大. ∴△sm=6t-3t2/2=6×2-3×22/2=6m ⑵汽车追上自行车时,二车位移相等,则有vt′=at’2/2 6×t’=3t’2/2,t’=4s;v’=at’=3×4=12m/s 【解析】略
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