Question

10分）如图6所示，一根长0.1ｍ的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。现使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N。求：(重力加速度ｇ=10m/s²)

（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小。

（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度大小。

（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点垂直到桌边的水平距离。

Answer

（1）45N

（2）5m/s

（3）1.73m

【解析】（1）设开始时角速度为，线的拉力为，线断开的瞬间，角速度为，线的拉力是.线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力，则

                     ①   

                     ② 

由①②可得        ③  

又＝＋40 N                 ④  

由③④解得＝45N            

（2）设线断开时小球的速度为υ,由＝mυ2/R得

（3）设桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为s，则

落地点到桌边的水平距离为