Question

假设月球的直径不变，密度增为原来的2倍，“嫦娥一号”卫星绕月球做匀速圆周运动的半径缩小为原来的一半，则下列物理量变化正确的是   （     ）

A．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的一半

B．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的8倍

C．“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期与原来相同

D．“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期变为原来的

Answer

BD

【解析】月球的直径不变，体积不变，密度增为原来的2倍，质量也增为原来的2倍，即M2＝2M1。月球对“嫦娥一号”卫星的万有引力提供“嫦娥一号”做圆周运动的向心力。，即：F向＝F万＝G，“嫦娥一号”卫星原来的向心力为：F1＝G，“嫦娥一号”卫星现在的向心力为：F2＝G，由题意知，r2＝r1，综合得出，F2＝8F1，选项B正确；由万有引力提供“嫦娥一号”卫星做圆周运动的向心力可得：G＝mr，解得：T＝，由于M2＝2M1，r2＝r1，解得：T2＝T1。