Question

A．B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

Answer

6 s

【解析】设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有

 XA=vAt                                    ①

  XB=vBt+at2/2+（vB+at）（t0-t）               ②

式中，t0 =12s，XA．XB分别为 A．B两车相遇前行驶的路程。依题意有

    XA = XB  +X                              ③

式中 X＝84 m。由①②③式得

    t2-2t0t+ =0                         ④

代入题给数据

   vA=20m/s，vB=4m/s，a =2m/s2，

有                                           ⑤

式中矿的单位为s。解得

    t1=6 s，t2=18 s                                          ⑥

t2＝18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为 6 s。