Question

氢原子处于基态时，原子能量E₁= -13.6eV，已知电子电量e =1.6×10^-19C，电子质量m=0.91×10^-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r₁=0.53×10^-10m.

（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？

（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的定态时，核外电子运动的等效电流多大？

（3）若已知钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

Answer

（1）Hz

（2）A

（3）有、、、四条谱线可使钠发生光电效应

【解析】（1）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：

得 Hz，

（2）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有

                          ①

 其中

根据电流强度的定义                     ②

由①②得                          ③

将数据代入③得 A

（3）由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为

eV=2.486 eV

一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差，所以在六条光谱线中有、、、四条谱线可使钠发生光电效应。