Question

两木块A，B质量分别为ｍ，M，用劲度系数为Ｋ的轻弹簧连在一起，放在水平地面上．如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A做简谐运动．在A的振动过程中，木块B刚好始终未离开地面，求：

（1）木块A的最大加速度；

（2）木块B对地面的最大压力；

（3）要使B离开地面，外力至少多大？

Answer

（1）am=g＋

（2）Fm＝2mg＋2Mg

（3）Fm=mg＋Mg

【解析】（1）B刚好未离开地面时，弹簧伸长量为x1，

对于B，kx1=Mg

对A此时，有最大加速设为am，且A应在最高点

那么mg＋kx1＝mam

可得：am=g＋

（2）木块B对面有最大压力时，A应在最低点，此时压缩量为x2

对A，kx2－mg＝mam

得kx2＝2mg＋Mg

对B，最大压力Fm＝kx2＋Mg＝2mg＋2Mg

（3）可使B离开地面，外力至少为Fm

对A：Fm＋mg＝kx2

撤去外力时，kx2－mg＝mam

故Fm=mg＋Mg