(20分)如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L＝1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一... _满分5

(20分)如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L＝1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0 kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数= 0.50．整个装置处于静止状态, 现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g ＝10m/s²,求：

（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；

（2）小物块第二次经过点时的速度大小；

（3）小物块与车最终相对静止时，它距点的距离．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

答案：

（1）EP = 7.5 J （2）vm =2.0 m/s （3）0.5m 【解析】（1）设弹簧解除锁定前的弹性势能为EP ，上述过程中由动量守恒、能量转换和守恒，则有 ………………………………………………（3分）代入已知条件得EP = 7.5 J ………………………………………………（2分）（2）设小物块第二次经过O' 时的速度大小为vm ，此时平板车的速度大小为vM ，研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒，定水平向右为正方向有 …………………………………………………………（3分） ………………………………………………（4分）由③④两式可得 ………………………………………（2分）将已知条件代入③解得vm =2.0 m/s ………………………………………（2分）（3）最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0．设小物块相对平板车滑动的总路程为s，对系统由功能关系有 ……………………………（2分）代入数据解得s =1.5m ………………………………………………………（1分）小物块最终静止在O' 点右侧, 它距O'点的距离为 s – L = 0.5m ……………（1分）

推荐试题

（20分）如图所示，两根相距L=1.0m的光滑平行金属导轨水平固定放置，导轨距水平地面 H=0.8m，导轨的左端通过电键连接一电动势E=4.0V、内阻r=1.0Ω的电源，在距导轨上横跨一质量为m=0.5kg、有效电阻为R=1.0Ω的金属棒，整个装置处在磁感应强度为B=0.5T方向竖直向上的匀强磁场中。将电键接通后，金属棒在磁场力的作用下沿导轨向右滑动，最终滑离导轨．

求：（1）金属棒在滑动过程中的最大加速度及离开导轨后有可能达到的最大水平射程；

（2）若金属棒离开导轨后的实际水平射程仅为0.8m，则从闭合电键到金属棒离开导轨在金属棒上产生的焦耳热为多少？