如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m... _满分5

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s²，求：

（1）物块过D点时的速度

（2）BD间的水平距离。

（3）判断m₂能否沿圆轨道到达M点。

（4）释放后m₂运动过程中克服摩擦力做的功

说明: 6ec8aac122bd4f6e

答案：

（1）设物块块由D点以初速做平抛，落到P点时其竖直速度为得 (2) 在桌面上过B点后初速 BD间位移为（3）若物块能沿轨道到达M点，其速度为轨道对物块的压力为FN，则解得即物块不能到达M点（4）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为，释放释放在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，则可得【解析】略

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如图所示，长12m，质量100kg的小车静止在光滑水平地面上。一质量为50kg的人从小车左端，以4m/s²加速度向右匀加速跑至小车的右端（人的初速度为零）。求：

（1）小车的加速度大小；

（2）人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间；

（3）人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功。

2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地球轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦。如图所示，已知月球半径为R。

（1）请回答：“嫦娥一号”在完成第三次近地变轨时需要加速还是减速？

（2）写出月球表面重力加速度的表达式。