Question

（12分）如图所示，长L＝1.5m，高h＝0.45m，质量M＝10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v₀＝3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50N，并同时将一个质量m＝1kg的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g＝10m/s²，求：

（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；

（2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；

（3）小球离开木箱时木箱的速度．

Answer

（1）

（2）

（3）

【解析】（1）木箱上表面的摩擦不计，因此小球在离开木箱前相对地面处于静止状态，离开木箱后将作自由落体运动。由得：                                  （2分）       

                    （1分）

（2）小球放到木箱后，木箱的加速度为：

   （2分） 

木箱向右运动的最大位移为：  （2分） 

（3）小于，所以小球不会从木箱的左端掉下

木箱向左运动的加速度为 （1分）

设木箱向左运动的距离为时，小球脱离木箱，则：

                          （1分） 

设木箱向左运动的时间为，则：

由                                            （1分） 

得：                             （1分） 

所以，小球离开木箱的瞬间，木箱的速度方向向左，大小为：

                            （1分）