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(8分)如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧下端连一个质量为m的小球,球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变.若挡板A以加速度aagsinθ)沿斜面向下匀加速运动,问:

    说明: 6ec8aac122bd4f6e                          

(1)小球向下运动多少距离时速度最大?

(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少?

 

答案:
(1)xm= (2)t= 【解析】(1)球和挡板分离后做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,速度最大,此时物体所受合力为零. 即kxm=mgsinθ,                (2分) 解得xm=.                 (1分) (2)设球与挡板分离时位移为s,经历的时间为t,从开始运动到分离的过程中,m受竖直向下的重力,垂直斜面向上的支持力FN,沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F. 据牛顿第二定律有mgsinθ-F-F1=ma,     (1分) F=kx.        (1分) 随着x的增大,F增大,F1减小,保持a不变,当m与挡板分离时,x增大到等于s,F1减小到零,则有:   mgsinθ-ks=ma,  (1分) 又:           s=at2    (1分) 联立解得:mgsinθ-k·at2=ma, t=.   (1分)
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(10分)为了“探究加速度与力、质量的关系”,现提供如图所示实验装置.请思考探究思路并回答下列问题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是                

A.将不带滑轮的木板一端垫高适当,使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动

B.将不带滑轮的木板一端适当垫高,使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动

C.将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动

D.将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动

(2)在“探究加速度与力、质量关系”的实验中,得到一条打点的纸带,如图所示,已知相邻计数点间的时间间隔为T,且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出,则小车加速度的表达式为a=                  

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后,可用钩码总重力代替小车所受的拉力,此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为_______________;

(4)在“探究加速度与质量的关系”时,保持钩码质量不变,改变小车总质量M,得到的实验数据如下表:

实验次数

1

2

3

4

5

小车加速度a/ms-2

0.77

0.38

0.25

0.19

0.16

小车总质量M/kg

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

为了验证猜想,请在下列坐标纸中作出最能直观反映a与M之间关系的图象.

说明: 6ec8aac122bd4f6e