（10分）如图所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径为R(已知量)的四分之三圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且... _满分5

（10分）如图所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径为R(已知量)的四分之三圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有足够长度。今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h（未知量）处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，小球恰能通过a点，(不计空气阻力，已知重力加速度为g)求：

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）小球恰能通过a点时的速度及高度h. （用已知量R及g表示）

（2）小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离

答案：

（1）（2）【解析】（1）小球恰能通过a点，由牛顿第二定律，得解得小球从开始下落到a点，由机械能守恒定律得：解得：（2）小球通过a点做平抛运动，有水平方向：竖直方向：落在de面上距d点为

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（12分）某一行星有一质量为m的卫星，该卫星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知万有引力常量为G，求：

（1）行星的质量；

（2）卫星的加速度；

（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的，那么行星表面的重力加速度是多少？

（10分）图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′= 7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角。当θ =37°时，（g = 9.8m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：