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(20分)如图所示. 半径分别为ab的两同心虚线圆所围区域分别存在电场和磁场,中心O处固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球,在小圆空间内存在沿水平的径向辐向电场。小圆周与金属球间电势差为U,两圆之间存在垂直于纸面向里的匀强磁场,设有一个带负电的粒子从金属球表面沿x轴正方向以很小的初速度逸出,粒子质量为m,电荷量为q.(不计粒子的重力,忽略粒子逸出的初速度)求:

   (1)粒子到达小圆周上时的速度为多大?

   (2)粒子以(1)中的速度进入两圆间的磁场中,当磁感应强超过某一临界值时,粒子将不能到达大圆周,求此磁感应强度的最小值B.

   (3)若磁感应强度取(2)中最小值,且6ec8aac122bd4f6e,要使粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点,粒子需经过多少次回旋?并求粒子在磁场中运动的时间.(设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

答案:
(1) (2) (3)4个回旋, 【解析】(1)粒子在电场中加速,根据动能定理得:                   ………………3分                   所以………………3分    (2)粒子进入磁场后,受洛伦兹力做匀速圆周运动,                   有 …………………………2分                   要使粒子不能到达大圆周,其最大的圆半径为轨迹圆与大圆周相切,如图.                   则有……………………2分                   所以                   联立解得……………………2分    (3)由图可知           ………………2分                   则粒子在磁场中转,然后沿半径进入电场减速到达金属球表面,再经电场加速沿原路返回磁场,如此重复,恰好经过4个回旋后,沿与原出射方向相反的方向回到原出发点.…………2分                   因为…………2分                   将B代入,得粒子在磁场中运动时间为        …………2分
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(18分)

(1)(9分)某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。 图(a)为实验装置简图,A为小车,B为电火花计时器,C为装有细砂的小桶,D为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量,小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

①图(b)为某次实验得到的纸带,已知实验所用电源的频率为50Hz. 根据纸带可求出小车的加速度大小为           m/s2.(结果保留两位有效数字)

②在“探究加速度a与质量m的关系”时,保持细砂和小桶质量不变,改变小车质量m,分别记录小车加速度a与其质量m的数据. 在分析处理时,该组同学产生分歧;甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象.乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数6ec8aac122bd4f6e的图象. 两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注. 但尚未完成图象(如下图所示). 你认为同学              (填“甲”、“乙”)的方案更合理. 请继续帮助该同学作出坐标中的图象.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

③在“探究加速度a与合力F的关系”时,保持小车的质量不变,改变小桶中细砂的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图(c),该图线不通过坐标原点,试分析图线不通过坐标原点的原因.

                答:                                           .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)(9分)某待测电阻的额定电压为3V(阻值大约为10Ω).

为测量其阻值,实验室提供了下列可选用的器材

A:电流表A1(量程300mA,内阻约1Ω)  B:电流表A2(量程0.6A,内阻约3kΩ)

C:电压表V1(量程3.0V,内阻约5kΩ)   D:电压表V2(量程5.0V,内阻约5kΩ)

E:滑动变阻器R1(最大阻值为50Ω)      F:滑动变阻器R2(最大阻值为500Ω)

G:电源E(电动势4V,内阻可忽略)                  H:电键、导线若干

①为了尽可能提高测量准确度,应选择的器材为(只需填写器材前面的字母即可)电流表          ;电压表         ;滑动变阻器          .

②下列给出的测量电路中,最合理的电路是              .

说明: 6ec8aac122bd4f6e