（6分）
气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，故滑块运动时受到的阻力大大减小，可以忽略不计。为了探究做功与物体动能之间的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧相接，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置(如图1)，使弹簧处于自然状态时，滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间。实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；
②在气垫导轨上适当位置标记一点A（图中未标出，AP间距离远大于d），将滑块从A点由静止释放．由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t；
③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v；
④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③，记录弹簧劲度系数及相应的速度v，如下表所示：
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弹簧劲度系数
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k
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2k
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3k
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4k
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5k
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6k
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v （m/s）
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0.71
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1.00
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1.22
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1.41
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1.58
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1.73
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v2 (m2/s2)
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0.50
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1.00
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1.49
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1.99
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2.49
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2.99
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v3 (m3/s3)
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0.36
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1.00
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1.82
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2.80
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3.94
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5.18
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（1）测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图2所示，读得d＝
m；
（2）用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式v
＝
；
（3）已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中，弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，根据表中记录的数据，可得出合力对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度v的关系是
。