Question

（10分）如图所示，平行导轨MN和PQ相距0．5m，电阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0．60T竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．导线a和b质量均为0．20kg，电阻均为0．15，a、b相距足够远，b放在水平导轨上．a从斜轨上高0．050m处无初速释放．求：

   （1）回路的最大感应电流是多少？

   （2）如果导线与导轨间的动摩擦因数－0．10，当导线b的速率达到最大值时，导线a的加速度是多少？

Answer

（1）1A

（2）2m/s2

【解析】（1）a棒在没有磁场的倾斜轨道上下滑时，机械能守恒，进入水平轨道时a棒的速度vm，

       （2分）

       此时a棒速度最大，进入磁场切割磁感线，产生的感应电流最大

       （2分）

   （2）当a、b棒组成的闭合回路中有感应电流时，a、b棒都受安培力作用，a棒受安培力向右、摩擦力向右，b棒受安培力向左，摩擦力向右。

       （2分）

       因为F>f所以b棒开始向左加速。a棒是向左做减速运动，b棒的速度增大时，电路中的感应电流减小，b棒受的安培力在减小，当电流减为I'时b棒匀速运动，这时满足：

       （2分）

       此时a棒受到的摩擦力和安培力方向都向右，a棒的加速度。

       （2分）

       a=。（2分）