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(16分)如图15所示,倾角为6ec8aac122bd4f6e°、电阻不计、间距L=0.3m且足够长的平行金属导轨处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。导轨两端各接一个阻值Ro=26ec8aac122bd4f6e的电阻。在平行导轨间跨接一金属棒,金属棒质量m=1kg,电阻r=26ec8aac122bd4f6e,其与导轨间的动摩擦因数6ec8aac122bd4f6e=0.5。金属棒以平行于导轨向上的初速度6ec8aac122bd4f6e=10m/s上滑直至上升到最高点的过程中,通过上端电阻的电荷量6ec8aac122bd4f6e(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)金属棒的最大加速度

(2)上端电阻Ro中产生的热量

(3)金属棒上滑至最高点所用时间

 

答案:
(1)/s2  (2)Q=5J (3)Δt=0.994s 【解析】(1)金属棒在上滑的过程中,回路的总电阻为   (1分) 对金属棒由牛顿第二定律得      (2分) 金属棒上滑过程中的最大加速度对应的是金属棒的最大速度,金属棒上升过程做减速运动,所以金属棒上升过程中的最大加速度就是速度为的瞬间,得:                       (2分) 代入数据后得最大加速度 /s2                                       (1分) (2)由题设条件可知:金属棒上升到最高点的过程中通过金属棒中的电荷量为q, 设金属棒中的平均电流为,则     (2分) 又通过金属棒的电荷量: (*)       (1分); 设上端电阻产生的焦耳热为Q,则全电路产生的焦耳热为6Q,由能量守恒可知          (2分); 联立以上各式,代入数据后  Q=5J                         (1分) (3)设金属棒上滑至最高点所用时间为,则 由动量定理      (3分); 联立(*)式,代入数据得 Δt=0.994s                   (1分)
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