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(10分)如图14所示,在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ,在MOQ范围内有垂直于纸面向外匀强磁场Ⅱ,M、O、N在一条直线上,∠MOQ=60°,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子(带电荷量为+q,质量为m)通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零),离子经电场加速后通过小孔O2射出,从接近O点处进入磁场区域Ⅰ,离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN,也垂直于磁场,不计离子的重力。

(1)当加速电场极板电压U=U0,求离子进入磁场中做圆周运动的半径R;

(2)在OQ上有一点P,P点到O点距离为L,当加速电场极板电压U取哪些值时,才能保证离子通过P点

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

答案:
(1) (2) 【解析】(1)离子在电场中加速时,根据动能定理       (2分) 离子在磁场中运动时,洛伦兹力提供向心力         (2分) 解得                                            (1分) (2)离子进入磁场时的运动轨迹如右图所示  (1分) 由几何关系可知  要保证离子通过P点,则L=nR               (2分)  解得到(1分)  其中=1,2,3…   (1分)
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