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一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30o,斜边AB=a。棱镜材料的折射率为n=6ec8aac122bd4f6e。在此截面所在的平面内,一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜,求:光线从棱镜射出时,出射点的位置(不考虑光线沿原来路返回的情况)。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

答案:
出射点在BC边上离B点的位置。 【解析】 设入射角为i,折射角为r,由折射定律得                              ①   由已知条件及①式得                              ②    如果入射光线在法线的右侧,光路图如图1所示。设出射点为F,由几何关系可得                               ③ 即出射点在AB边上离A点的位置。   如果入射光线在法线的左侧,光路图如图2所示。设折射光线与AB的交点为D。 由几何关系可知,在D点的入射角                                  ④ 设全发射的临界角为,则            ⑤  由⑤和已知条件得         ⑥ 因此,光在D点全反射。   设此光线的出射点为E,由几何关系得 ∠DEB=          ⑦            ⑧ 联立③⑦⑧式得          ⑨ 即出射点在BC边上离B点的位置。
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