Question

用长L=0．5米的细绳，一端拴一质量m=1千克的小球，另一端固定在离水平桌高h=O．3米的O点上，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动(如图所示)。

(1)如果运动速率v=1．2米／秒，求此时绳对球的拉力与球对桌面的压力;

(2)为使小球不离开桌面做圆周运动，它的速率不能超过多大?

Answer

（1）T=4.5N ,FN=7.3N  （2）

【解析】（1）由几何关系知绳与水平方向的夹角为37°，小球运动的圆半径为：，小球需要的向心力有：，

代入数据得向心力为；

对小球受力分析得绳对球的拉力；绳对小球竖直向上的分力为：，

则桌面对小球的支持力为

根据牛顿第三定律，球对桌面的压力

（2）当小球刚好不离开桌面做圆周运动，有，得。