Question

已知的三个顶点是函数和图象的交点，如果的周长最小值为则等于（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

将函数和图象的交点问题转化为函数和的问题，要交点的周长最小，则必为相邻的交点，求出交点的横坐标和纵坐标，根据周长列方程求解即可。

解：将函数和图象同时向右平移个单位得到函数和，此时的周长最小值还是为，

要周长最小，一定是相邻的交点，

令，则，即，

当时，或，

不妨设相邻的交点对应的坐标分别为：

则，，

所以，即，

代入选项发现只有满足方程.

故选：D.