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为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示.

)频率分布表中的位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;

)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中年龄低于30的人数为,求的分布列及数学期望.

 

答案:
(Ⅰ)见解析;;(2)见解析; . 【解析】 (Ⅰ)根据各组频率之和为1可算出上的频率,从而可补全频率分布直方图,从频率分布直方图中可以得到上的频率,从而得到相应的人数. (Ⅱ)利用超几何分布的计算公式可得的分布列及数学期望 (Ⅰ)上的频率为,故对应的矩形的高为,补全后的频率分布直方图如图所示: 上的频率为, 从而得到年龄在岁的人数为人. (Ⅱ)低于岁的频率为,故20人中共有人低于于岁. 故,, ,所以的分布列为: .
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