Question

若实数x，y满足约束条件，则z＝3x+5y的最大值为_____．

Answer

17

【解析】

先画出可行域，作出目标函数的平行直线，确定z与目标函数的纵截距之间的关系，从而平移目标函数确定最优解即可算出最大值.

画出可行域如图所示的△ABC的内部（包括边界）：

由z＝3x+5y可得y，则z为直线y在y轴上的截距，

作直线L：3x+5y＝0，把直线L向上平移到A时z最大，向下平移到B时z最小，

由可得A()，此时z的最大值为17，

由可得B(﹣2,﹣1)，此时z的最小值为﹣11.

故答案为：17.