Question

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，，点E，F，M分别为C₁D₁，A₁D₁，B₁C₁的中点，过点M的平面α与平面AEF平行，且与长方体的面相交，则交线围成的几何图形的面积为（    ）

A. B. C.12 D.24

Answer

A

【解析】

设N为A1B1的中点，连结MN，AN、AC、CM，则四边形MNAC为所作图形，再求其面积可得答案.

解：设N为A1B1的中点，连结MN，AN、AC、CM，则四边形MNAC为所作图形．

由题意知MN∥A1C1（或∥EF），四边形MNAC为梯形，

且MNAC＝2，

过M作MP⊥AC于点P，

可得MC2，PC，

得MP

∴梯形MNAC的面积6，

故选：A．