Question

设数列的前项和为，满足，又数列为等差数列，且，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）记，求数列的前项和.

Answer

(1)，;(2).

【解析】

试题⑴设的公差为，根据，求得数列的通项公式；当时，求得，当时，，可得的通项公式；

⑵先求出，运用数列的求和方法，裂项相消求和，化简整理可得答案；

解析：（1）设的公差为，则

∴

∴

当时，，∴

当时，

∴ ∴

（2）由（1）知 ，

∴