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已知椭圆C的左右焦点为F1,F2,离心率为,过F2的直线lCA,B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为________

 

答案:
【解析】 由题得,求出a的值,再根据离心率求出c和b的值,即得椭圆的方程. 由椭圆的定义可得, 又因为 所以,解得, 又因为,所以, 所以, 所以椭圆方程为. 故答案为:
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