Question

的内角的对边分别为，已知．

（1）求角；

（2）若，的周长为，求的面积．

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）利用正弦定理和两角和差正弦公式可化简边角关系式，求得，结合可得结果；（2）利用三角形周长得到；利用余弦定理构造出关于的方程，解出的值；代入三角形面积公式可求得结果.

（1）由正弦定理可得：

即：

，由得：

（2），的周长为

由余弦定理可得：

的面积：