Question

下列四个命题：

①函数与的图象相同；

②函数的最小正周期是；

③函数的图象关于直线对称；

④函数在区间上是减函数．

其中正确的命题是__________（填写所有正确命题的序号）

Answer

①②④

【解析】

首先需要对命题逐个分析，利用三角函数的相关性质求得结果.

对于①，，所以两个函数的图象相同，所以①对；

对于②，

，所以的最小正周期是，所以②对；

对于③，因为，所以，，，

因为，所以函数的图象不关于直线对称，所以③错，

对于④，，

当时，，

所以函数在区间上是减函数，所以④对，

故答案为①②④