答案：
（1）证明见解析；（2）.
【解析】
（1）利用线面垂直的性质定理可得PM⊥CD，根据正方形的性质可得CD⊥AD，再利用线面、面面垂直的垂直的判定定理即可证出.
（2）利用等体法VA﹣CMP=VC﹣AMP，结合三棱锥的体积公式即可求出.
（1）∵PM⊥平面CDM，且CD⊂平面CDM，∴PM⊥CD，
又∵ABCD是正方形，∴CD⊥AD，
在梯形AMPD中，PM与AD相交，
∴CD⊥平面AMPD，
又∵CD⊂平面ABCD，
∴平面ABCD⊥平面AMPD；
（2）设三棱锥A﹣CMP的高为h，
由（1）知CD⊥平面AMPD，且PM⊥平面CDM，
∴PM⊥CM，PM⊥DM，
∵，
∴，，，
∴，
；
∵VA﹣CMP=VC﹣AMP，
∴；
即h1，
解得h；
∴三棱锥A﹣CMP的高为.