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中国古代数学名著《九章算术》中的“蒲莞生长”是一道名题根据该问题我们改编一题:今有蒲草第一天长为三尺,莞草第一天长为一尺,以后蒲草的生长长度遂天减半,莞草的生长长度逐天加倍,现问几天后莞草的长度是蒲草的长度的两倍,以下给出了问题的四个解,其精确度最高的是(结果保留一位小数,参考数据:lg2≈0.30lg3≈0.48)(   

A.2.6 B.3.0 C.3.6 D.4.0

 

答案:
C 【解析】 根据等比数列的前n项和公式,列出方程,求出再利用换底公式求出n的值. 由题意可知蒲草的生长长度是首项为3,公比为的等比数列, 莞草的生长长度是首项为1,公比为2的等比数列, 设n天后莞草的长度是蒲草的长度的两倍,则有等比数列前n项和公式得: =2×, 解得:2n=12.∴. 故选:C
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