Question

某校高三年级有1000名学生，其中理科班学生占80%，全体理科班学生参加一次考试，考试成绩近似地服从正态分布N（72，36），若考试成绩不低于60分为及格，则此次考试成绩及格的人数约为（    ）

（参考数据：若Z～N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）＝0.9974）

A.778 B.780 C.782 D.784

Answer

C

【解析】

依题意，参加考试的人数为800人，考试成绩近似地服从正态分布N（72，36），根据根据3σ原则，以及正态分布的特点进行求解即可.

依题意，参加考试的人数为800人，考试成绩近似地服从正态分布N（72，36），所以μ＝72，σ＝6，

根据3σ原则，P（Z≥60）=1﹣[1﹣P（72﹣2×6≤Z＜72+2×6）]＝0.9772，

所以此次考试成绩及格的人数约为800×0.9772≈782．

故选：C