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设p:实数x满足,其中,命题实数满足

|x-3|≤1 .

(1)若为真,求实数的取值范围;

(2)若的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

 

答案:
(1);(2). 【解析】 试题 求出对应的集合:, (1)为真,则均为真,求交集可得的范围; (2)是 的充分不必要条件,即是的充分不必要条件,因此有集合是集合的真子集. 试题解析: (1)由得当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<.由|x-3|≤1, 得-1≤x-3≤1, 得2≤x≤4即为真时实数的取值范围是2≤x≤4,若为真,则真且真,所以实数的取值范围是. (2) 由得, 是的充分不必要条件,即 ,且 , 设A=,B=,则, 又A==, B=={x|x>4 or x<2}, 则3a>4且a<2其中所以实数的取值范围是.  
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