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平面直角坐标系中,过坐标原点作曲线的切线,则曲线、直线轴所围成的封闭图形的面积为(   

A. B. C. D.

 

答案:
A 【解析】 求出切线的函数解析式,以及切点坐标,确定被积函数与被积区间,然后利用定积分思想计算出所围成的封闭图形的面积. 如下图所示,设切点坐标为,对函数求导得, 所以,直线的方程为,将原点代入直线的方程得,得. 所以,直线的函数解析式为, 如上图所示,所求区域的面积为. 故选:A.
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