答案：
a，b＝﹣2，f（x）的递增区间是（﹣∞，）和（1，+∞），递减区间是（，1）．
【解析】
对f（x）求导，导函数在x与x＝1函数值为0，求解a，b，分析导函数正负，从而得到函数f（x）的单调区间．
解：（1）f（x）＝x3+ax2+bx+c，f′（x）＝3x2+2ax+b
由f′（）a+b＝0，f′（1）＝3+2a+b＝0
解得，a，b＝﹣2．
f′（x）＝3x2﹣x﹣2＝（3x+2）（x﹣1），函数f（x）的单调区间如下表：
X
（﹣∞，）
（，1）
1
（1，+∞）
f′（x）
+
0
﹣
0
+
f（x）
↑
极大值
↓
极小值
↑
所以函数f（x）的递增区间是（﹣∞，）和（1，+∞），递减区间是（，1）．