在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点在直线上，点在曲线上，求的最小值.
已知抛物线，抛物线与圆的相交弦长为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）点为抛物线的焦点，为抛物线上两点，，若的面积为，且直线的斜率存在，求直线的方程.
已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，记函数在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.
如图，在长方体中，，为的中点，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.
某学校在学期结束，为了解家长对学校工作的满意度，对两个班的100位家长进行满意度调查，调查结果如下：
非常满意
满意
合计
A
30
15
45
B
10
55
75
25
100
（1）根据表格判断是否有的把握认为家长的满意程度与所在班级有关系？
（2）用分层抽样的方法从非常满意的家长中抽取5人进行问卷调查，并在这5人中随机选出2人进行座谈，求这2人都来自同一班级的概率？
附：
在锐角中，内角所对的边分别为，已知.
（1）求证：；
（2）若，求的面积.
的把握认为家长的满意程度与所在班级有关系？