Question

已知函数f(x)=log_ax(a>0且，x∈R⁺)，若x₁，x₂∈R⁺，判断与的大小，并加以证明.

Answer

证明见解析

【解析】

把的解析式代入中，进而根据基本不等式得，根据对数函数的性质，当时判断出，当时，，综合可得答案．

解：，

，，

（当且仅当时取“”号）．

当时，有

，，

即，（当且仅当时取“”号）；

当时，有，

，

即，（当且仅当时取“”号）．