改革开放40年来,体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及.下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图.其中条形图表示体育产业年增加值(单位:亿元),折线图为体育产业年增长率(%).
(Ⅰ)从2007年至2016年这十年中随机选出一年,求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率;
(Ⅱ)从2007年至2011年这五年中随机选出两年,求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率;
(Ⅲ)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)
答案:
(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)从年或年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大.从年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大.
【解析】
(Ⅰ)由图利用古典概型求值即可;(Ⅱ)求出任选两年的基本事件总数,列举满足条件的基本事件,即可求概率(Ⅲ)由题分析即可求解
(Ⅰ)设表示事件“从2007年至2016年这十年中随机选出一年,该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上”.
根据题意,.
(Ⅱ)从2007年至2011年这五年中有两年体育产业年增长率超过25%,设这两年为,,其它三年设为,,,从五年中随机选出两年,共有10种情况:
,,,,,,,,,,其中至少有一年体育产业年增长率超过25%有7种情况,
所以所求概率为.
(Ⅲ)从年或年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大. 从年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大.