Question

两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是_____.

Answer

cm

【解析】

分三种情形讨论：（1）重叠的是长、宽分别为，的面，（2）重叠的是长、高分别为，的面，（3）重叠的是宽、高分别为，的面．利用长方体的对角线公式即可求得．

解：有以下三种情形：

（1）重叠的是长、宽分别为，的面，

则新长方体的对角线长为

（2）重叠的是长、高分别为，的面，

则新长方体的对角线长为

（3）重叠的是宽、高分别为，的面，

则新长方体的对角线长为

故在这些新长方体中，最长的对角线的长度是．

故答案为：．