Question

已知函数，若是的极大值点，则整数的最小值为(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

B

【解析】

由题意可得，（1），且时，恒成立，时，恒成立，结合函数恒成立问题可求．

解：，

，

若是的极大值点，则，

，

是的极大值点，根据极大值存在条件可知，

时，恒成立，

即在时恒成立，

令，，

则，

令，，则，

故在单调递减，，

故，即在上单调递减，

所以，而由洛必达法则可得，，

所以，

故，即，

当时，恒成立，同理可得，

则满足题意的最小整数为1

故选：．