答案：
（3）（4）
【解析】
根据函数图象平移的变换法则，可以判断（1）的正误；根据函数与方程的关系，利用导数求值域，可以判断（2）的正误；根据平面内点与直线的位置关系，可以判断（3）的正误；根据三角函数图象的平移变换，可以判断（4）的正误，即可得到答案.
对于（1），函数，对称中心是.故（1）错误；
对于（2），由，得，.
令 ，则恒成立，
在单调递减，，的值域为.
所以若关于的方程在没有实数根，则.故（2）错误；
对于（3），若点与点在直线两侧，则，即，.故（3）正确；
对于（4），将函数的图象向右平移个单位，得，因为平移后为偶函数，所以，.故（4）正确.
故答案为：（3）（4）.