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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

答案:
C 【解析】 该几何体是一个三棱锥,且同一个顶点处的三条棱两两垂直并且相等,把这个三棱锥放到正方体中,即可求出其外接球的表面积. 由三视图可知,该几何体是一个三棱锥,且同一个顶点处的三条棱两两垂直并且相等,如图所示 该几何体是棱长为1的正方体中的三棱锥. 所以该三棱锥的外接球即为此正方体的外接球,球的直径为正方体体对角线的长. 即. 所以外接球的表面积为. 故选:.
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