如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________． _满分5

如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．

答案：

答案：32π 解析：如图，设球一条半径与圆柱相应的母线夹角为α，圆柱侧面积＝，当时，S取最大值，此时球的表面积与该圆柱的侧面积之差为．【解析】解：设圆柱的上底面半径为r，球的半径与上底面夹角为α，则r=4cosα，圆柱的高为8sinα，圆柱的侧面积为：32πsin2α，当且仅当α=π 4 时，sin2α=1，圆柱的侧面积最大，圆柱的侧面积为：32π，球的表面积为：64π，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是：32π．故答案为32π

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已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则

①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.

由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

已知，，且，则______．