如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，侧面BB1C1C⊥底面ABC，△BC1C是等边三角形，AC⊥BC，AC＝BC＝4．（1）求证：AC⊥B... _满分5_满分网

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如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，侧面BB1C1C⊥底面ABC，△BC1C是等边三角形，AC⊥BC，AC＝BC＝4．

（1）求证：AC⊥BC1；

（2）设D为BB1的中点，求二面角D﹣AC﹣B的余弦值．

答案：

（1）见解析（2）【解析】（1）利用面面垂直的性质，可得线面垂直，从而可得线线垂直；（2）过作的垂线，垂足为，证明是二面角的平面角，即可求得结论．（1）证明：侧面底面，侧面底面，，侧面侧面；（2）解：过作的垂线，垂足为，则侧面底面，侧面底面，底面，是二面角的平面角是等边三角形，，，

推荐试题

已知向量，其中、，为锐角，的图象的两个相邻对称中心的距离为，且当时，取得最大值3．

（1）求的对称中心

（2）将的图象先向下平移1个单位，再将各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图象，求在的值域．

设.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.

已知，设，成立；

成立．如果假真时，求的取值范图．

在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

的展开式中项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是______.