Question

已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积等于（    ）

A.4π B.8π C.16π D.24π

Answer

C

【解析】

设矩形的边长分别为、，则，矩形周长最小时，，由此能求出外接球表面积．

解：设矩形的边长分别为、，则，

所以矩形周长，

，

，当且仅当时取等号，

矩形周长最小时，，

，

，

因为

外接球的半径，

外接球表面积．

故选：．