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已知函数.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）记函数的最小值为，若均为正实数，且，求的最小值.

 

答案：
（Ⅰ）；（Ⅱ）. 【解析】 （Ⅰ）先将函数写成分段函数的形式，再由分类讨论的方法，即可得出结果； （Ⅱ）先由（Ⅰ）得到，再由柯西不等式得到，进而可得出结果. （Ⅰ）由题意， ， 所以等价于或或. 解得：或，所以不等式的解集为； （Ⅱ）由(1)可知,当时, 取得最小值, 所以，即， 由柯西不等式得， 整理得， 当且仅当时, 即时等号成立. 所以的最小值为.
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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，求的值．

 

已知函数在处取得极小值．

（1）求实数的值；

（2）设，讨论函数的零点个数．

 

已知函数．

（1）求函数的单调区间．

（2）若对恒成立，求实数的取值范围.

 

已知向量， ，函数

（1）求函数的单调增区间

（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.

 

记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＝﹣7，S4＝﹣16．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）求Sn，并求Sn的最小值．