Question

焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上.

（1）求的值.

（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.

Answer

（1）2（2）长轴长4、短轴长、焦距、离心率

【解析】

（1）根据题意，代入点，即可求解.

（2）由（1），写出椭圆方程，求解，根据椭圆长轴长、短轴长、焦距、离心率定义，即可求解.

（1）由题意，点在椭圆上，代入，

得，解得

（2）由（1）知，椭圆方程为，则

椭圆的长轴长；’

短轴长；

焦距；

离心率.