Question

已知函数与函数的图象在区间上有两个不同的交点，则实数k的取值范围是__________．

Answer

【解析】

原问题等价于在区间上有两个不同的根，即在区间上有两个不同的根，令，求出其值域，即可得实数k的取值范围.

已知中函数与函数的图象在区间上有两个不同的交点，等价于在区间上有两个不同的根

所以在区间上有两个不同的根

令，则，令，解得

当时，，原函数单调递减；

当时，，原函数单调递增

所以，且，

又因，所以实数k的取值范围是

故答案为：