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边长为的正方形中,点的中点,点的中点,将分别沿折起,使两点重合于,则直线与平面所成角的正弦值为(   

A. B. C. D.

 

答案:
D 【解析】 在正方形中连接,交于点,根据正方形的性质, 在折叠图中平面,得到,从而平面,面平面,则是在平面上的射影,找到直线与平面所所成的角.然后在直角三角中求解. 如图所示: 在正方形中连接,交于点, 在折叠图,连接, 因为, 所以平面, 所以, 又因为, 所以平面, 又因为平面, 所以平面, 则是在平面上的射影, 所以即为所求. 因为 故选:D
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