答案：
(1) ; (2);(3).
【解析】
（1）由焦点坐标可求出c的值，根据a,b,c的平方关系可求得a的值；（2）写出直线方程，与椭圆方程联立得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理及弦长公式即可求得；（3）当直线l的斜率不存在时可求得；当直线l斜率存在时，设出直线方程并与椭圆方程联立得到关于x的一元二次方程，根据韦达定理用k表示出，，转化为关于的式子，再转化为关于k的表达式，利用基本不等式即可求得最大值.
（1）因为为椭圆的焦点，所以，又，
所以，椭圆方程为，离心率为；
（2）直线l的斜率为且过点，则直线l的方程为，
与椭圆方程联立，得到，
所以，
；
（3）当直线l的斜率不存在时，直线方程为，
此时，，的面积相等，；
当直线l的斜率存在(显然)时，设直线方程为，
设，
直线方程与椭圆方程联立得，消y得，
显然，方程有根，且，，
此时，
，当且仅当时等号成立.
综上所述，的最大值为.