Question

已知函数，且.

（1）求的值；

（2）若在区间上是单调函数，求的最大值.

Answer

(1)1;(2)

【解析】

（1）代入函数解析式化简求值；（2）利用两角和与差的正弦、余弦公式化简函数解析式得，若，则，利用正弦函数的单调性即可得解.

（1），；

（2）

若，则，

因为函数在区间上单调递增，

所以，解得，则m的最大值为.