Question

已知，.

（1）求；

（2）若不等式的解集是，求的解集.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）先解出集合、，然后利用交集的定义可求出集合；

（2）由题意可知，、是方程的两根，利用韦达定理可求出、的值，进而可求出二次不等式的解集.

（1）由题意知，

由，得，得，解得，.

因此，；

（2）由题意可知，、是方程的两根，

由韦达定理得，解得，

不等式即为，即，解得或.

因此，不等式的解集为.